关于Yang-Mills-Higgs方程的全局动力学

我们研究在$\mathbb{R}^3$中半径为$R$的球上给定数据的极大Cauchy发展上的Yang-Mills-Higgs方程解。数据的能量可能无穷，且解在$t\rightarrow R$时于$R-t$上至多以反多项式方式增长。作为应用，我们对双曲面未来或Minkowski空间$\mathbb{R}^{1+3}$中、在权为$|x|^{1+\epsilon}$的加权能量空间中为有界数据的Yang-Mills-Higgs场导出了逐点衰减估计。此外，对于Maxwell-Klein-Gordon系统的阿贝尔情形，我们将Lindblad和Sterbenz的小数据结果推广到一般大数据（在相同假设下但无任何小性条件）。证明是规范无关的，基于Eardley和Moncrief的框架以及Klainerman和Rodnianski构造的几何Kirchhoff-Sobolev拟微分算子。新的要素是一类通过适应初始数据的后向光锥得到的加权能量估计。