泛函范式下相对论性 Yang-Mills 场的量子能质量谱
数学物理
2014-02-19 v8 math.MP
摘要
在复核 Kree-Gelfand 三元组的泛函框架下，构建了 4 维 Minkowski 时空上非微扰且数学上严格的量子 Yang-Mills 理论。它涉及带有变分导数的算子符号演算以及一种新型的无穷维椭圆性。在时性规范和 Schwinger 一阶形式下，Yang-Mills 方程成为一个半线性双曲系统，其一般 Cauchy 问题被归结为具有紧支集的初始数据。对于简单紧致 Yang-Mills 规范群以及盒中初始数据的 Yang-Mills 能质量泛米的反正常量子化，其量子能质量谱是一列收敛于无穷的非负特征值。特别地，它具有正质量隙。此外，能质量谱（包括质量隙）与经典能标的红外截断成反比，表现出自相似性。
引用
@article{arxiv.1205.3187,
title = {Quantum energy-mass spectra of relativistic Yang-Mills fields in a functional paradigm},
author = {Alexander Dynin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1205.3187},
year = {2014}
}
备注
Revised and corrected version. Mainly of Lemma 3.1 and its proof. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1005.3779