Minkowski 与 de Sitter 时空上 Yang-Mills-Higgs 场的大数据衰减

我们将 Eardley 和 Moncrief 针对共形不变的 Yang-Mills-Higgs 方程的 $L^\infty$ 估计推广到 Einstein 柱面。我们的方法是先在 Minkowski 空间上工作并将其估计局部化，然后通过共形变换将其带到 Einstein 柱面。通过将局部估计拼接在一起，我们推导出柱面上的全局 $L^\infty$ 估计，并将 Choquet-Bruhat 和 Christodoulou 的小数据适定性结果推广到大数。最后，通过采用另一个共形变换，我们推导出 de Sitter 空间上 Yang-Mills-Higgs 场指数衰减率，以及 Minkowski 空间上逆多项式衰减率。