关于一族Ext模的有限生成性

设$Q$为具有有限Krull维数的Noether环，且$\mathbf{f}= f_1,... f_c$是$Q$中的一个正则序列。令$A = Q/(\mathbf{f})$。设$I$是$A$中的一个理想，$M$是一个有限生成的$A$-模，且$\projdim_Q M$有限。令$\R = \bigoplus_{n\geq 0}I^n$，即$I$的Rees代数。设$N = \bigoplus_{j \geq 0}N_j$是一个有限生成的$\R$-分次模。我们证明$$\bigoplus_{j\geq 0}\bigoplus_{i\geq 0} \Ext^{i}_{A}(M,N_j)$$是$\Sc = \R[t_1,...,t_c]$上的一个有限生成双分次模。我们给出了这一结果在局部完全交环上的两个应用。