关于状态相关可变指数SDE解的存在性、唯一性与稳定性
概率论
2026-03-17 v4 偏微分方程分析
摘要
我们研究了具有状态相关可变指数 drift 和扩散的时滞非线性SDE。这一框架推广了像几何布朗运动（GBM）和常数弹性波动率（CEV）等模型，既能捕捉复杂动力学，又带来分析挑战。我们采用固定点方法，证明了存在性和唯一性，分析了高阶矩，推导了渐近估计，并评估了稳定性。最后，我们展示了一个应用，其中泊松方程 admits 概率表示，通过时齐非线性SDE实现，其中的状态相关可变指数。
引用
@article{arxiv.2511.08882,
title = {On the existence, uniqueness and stability of solutions of SDEs with state-dependent variable exponent},
author = {Mustafa Avci},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.08882},
year = {2026}
}