关于由 $G$-布朗运动驱动的分布依赖随机微分方程
概率论
2023-02-27 v1
摘要
分布依赖随机微分方程是被广泛研究的热门课题。另一方面，在 -期望框架下，由 -布朗运动驱动的随机微分方程（简称 -SDEs）受到越来越多的关注，且在 Lipschitz 与非 Lipschitz 条件下 -SDEs 解的存在唯一性已得到确立。基于这些研究，考察同样具有分布依赖性的 -SDEs 十分自然且重要。本文关注分布依赖 -SDEs 的适定性。为此，我们首先引入所涉及的分布函数的适当距离，并提出分布依赖 -SDEs 的新表述。随后，利用不动点论证，我们在 Lipschitz 条件下建立了分布依赖 -SDEs 解的存在唯一性。最后，我们导出了分布依赖 -SDEs 解的若干估计。
引用
@article{arxiv.2302.12539,
title = {On distribution dependent stochastic differential equations driven by $G$-Brownian motion},
author = {De Sun and Jiang-Lun Wu and Panyu Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.12539},
year = {2023}
}