分布依赖型随机微分方程的平稳分布的存在性与非唯一性
概率论
2021-05-14 v2
摘要
利用相关解耦方程的遍历性与 Schauder 不动点定理，研究了分布依赖型随机微分方程平稳分布的存在性。利用 Zvonkin 变换，我们还建立了具有奇异系数方程的存在性结果。我们考虑的不是唯一性，而是具有正则系数方程的平稳分布的非唯一性。给出了包括具有二次相互作用和非二次相互作用的 McKean-Vlasov 随机方程，以及具有有界不连续漂移的方程在内的具体例子，以说明我们的非唯一性结果。
引用
@article{arxiv.2105.04226,
title = {Existence and non-uniqueness of stationary distributions for distribution dependent SDEs},
author = {Shao-Qin Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.04226},
year = {2021}
}