McKean-Vlasov随机方程解的存在唯一性定理

在放宽的正则性条件下，建立了多维McKean--Vlasov随机方程的弱存在与强存在、弱唯一与强唯一的新结果。弱存在是Krylov关于Itô随机微分方程的弱存在定理在扩散非退化且对状态变量至多线性增长条件下的变体；此部分旨在填补现有空白，因为早先未曾给出McKean-Vlasov方程的此类结果。弱唯一与强唯一在扩散仅依赖于时间与状态变量、但对漂移项在状态变量上无任何正则性且漂移项满足线性增长条件的受限假设下建立；此部分基于全变距离的分析。