具有奇异漂移的 Kimura 扩散解的存在性、唯一性与强马尔可夫性
概率论
2014-06-04 v1 偏微分方程分析
摘要
受证明种群遗传学中出现的退化抛物型方程解的正则性这一应用的启发，我们研究了一类退化随机微分方程弱解的存在性、唯一性和强马尔可夫性。本文考虑的随机微分方程的解支撑在集合 上，其退化性体现在扩散矩阵并非严格椭圆，因为其最小特征值以与到区域边界距离成正比的方式收敛于零，且漂移系数在区域边界邻域内允许具有幂型奇异性。在系数的适当正则性假设下，我们建立了满足强马尔可夫性的弱解的存在性，以及在马尔可夫过程类中的律唯一性。
引用
@article{arxiv.1406.0745,
title = {Existence, uniqueness and the strong Markov property of solutions to Kimura diffusions with singular drift},
author = {Camelia A. Pop},
journal= {arXiv preprint arXiv:1406.0745},
year = {2014}
}