一类退化 Itô 随机微分方程的轨道唯一性
概率论
2022-05-24 v3
摘要
我们证明了一类退化 Itô 随机微分方程在所有于扩散矩阵退化点处停留时间为零的弱解中的轨道唯一性。因此，根据 Yamada-Watanabe 定理与弱存在性结果，可以证明轨道唯一解是强解且存在。证明轨道唯一性的主要工具是与极大函数相关的不等式，以及由椭圆正则性与分布唯一性导出的 Krylov 型估计。
引用
@article{arxiv.2108.04713,
title = {On the pathwise uniqueness for a class of degenerate It\^{o}-stochastic differential equations},
author = {Haesung Lee},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.04713},
year = {2022}
}
备注
12 pages, typo corrected, some content added