关于 Cesàro 函数空间的对偶空间

本文旨在给出由区间 $(0,l)$（其中 $0<l\leqslant\infty$）上任意正权函数 $w$ 诱导的 Cesàro 函数空间 $C_{p,w}$（$1<p<\infty$）对偶空间的等距表示。为此，给定 $(0,l)$ 上的严格递减非负函数 $\Psi$，我们引入并研究了可测函数 $f$ 的本质 $\Psi$-凹大函数 $\hat f$ 的概念。作为应用，我们证明了 Cesàro 函数空间单位球的每个切片直径均为 2。因此，Cesàro 函数空间不具有 Radon-Nikodym 性质，不是局部一致凸的，也不是对偶空间。