抽象切萨罗空间：积分表示

切萨罗函数空间 $Ces_p=[C,L^p]$，$1\le p\le\infty$，近年来受到重新关注。$[C,L^p]$的许多性质已知。当切萨罗算子取值于除 $L^p$ 外的重排不变（r.i.）空间 $X$ 时，关于 $[C,X]$ 所知较少。在本文中，我们通过向量测度与向量积分的方法研究空间 $[C,X]$。这些技术使我们能够识别 $[C,X]$ 的绝对连续部分与 $[C,X]$ 的Fatou完备化；表明 $[C,X]$ 从不自反且从不重排不变；识别 $[C,X]$ 何时弱序列完备、何时同构于AL空间以及何时具有Dunford-Pettis性质。相同技术用于分析算子 $C:[C,X]\to X$；它从不紧，但可完全连续。