希尔伯特空间中非紧线性算子复合的奇特不适定现象

我们考虑希尔伯特空间中值域非闭的算子的复合，以及它们的不适定性质如何受到其复合的影响。具体来说，我们研究了Hausdorff算子、Cesàro算子、积分算子及其伴随算子，以及这些算子的一些组合。对于Hausdorff算子和Cesàro算子的复合，我们给出了相应奇异值衰减的估计。作为一个奇特的现象，这也提供了两个实际相关的非紧算子，其复合却是紧算子的一个例子。此外，我们刻画了那些与一个非紧算子复合后能得到一个紧算子的算子。