关于 Lipschitz 连续算子的特殊情形的复合
最优化与控制
2020-01-01 v1
摘要
许多迭代优化算法涉及 Lipschitz 连续算子的特殊情形（即 firmly nonexpansive、averaged 与 nonexpansive 算子）的复合。此类复合的结构与性质在这类算法收敛性证明中尤为重要。本文系统地研究了 Lipschitz 连续算子的进一步特殊情形的复合。我们结果的应用包括缩放锥非扩张映射的复合，以及用于求解某些结构化单调包含与优化问题的 Douglas–Rachford 与 forward-backward 算子。若干例子说明并 tightening 了我们的结论。
引用
@article{arxiv.1912.13165,
title = {On compositions of special cases of Lipschitz continuous operators},
author = {Pontus Giselsson and Walaa M. Moursi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.13165},
year = {2020}
}