多变量正交展开的Ces\`aro平均

本文研究了单位球面上关于权函数 $\prod_{i=1}^{d}|x_i|^{2\k_i}$ 的正交展开的 Ces\`aro $(C,\delta)$ 平均，以及单位球上相应权函数与单纯形上Jacobi权函数的情形。我们建立了 $\delta > -1$ 时的 $(C,\delta)$ 核与投影算子核的逐点尖锐估计，这使我们能够导出这些区域上Ces\`aro平均与投影算子范数的精确阶。