关于随机交错对离散圆柱上随机游走的控制
概率论
2009-12-29 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们考虑在基为边长为 N 的大 d 维环面（d ≥ 2）的离散圆柱上的简单随机游走。我们在某些与基中位点数的平方相当的随机时刻，对边长接近 N 量级的盒子中随机游走留下的局部图样建立了随机控制。我们利用在适当调整水平下无限 (d+1) 维立方晶格中随机交错在类似盒子中留下的痕迹来展示这种控制。作为应用，我们推导出离散圆柱断开时间的下界，其副产品表明基中位点数的平方与断开时间之比的律的紧性。这一事实先前仅在 d ≥ 17 时在 arXiv: math/0701414 中建立。
引用
@article{arxiv.0907.2184,
title = {On the Domination of Random Walk on a Discrete Cylinder by Random Interlacements},
author = {Alain-Sol Sznitman},
journal= {arXiv preprint arXiv:0907.2184},
year = {2009}
}
备注
33 pages, accepted for publication in the Electronic Journal of Probability