平衡随机量子游走局域化长度的下界
数学物理
2019-05-22 v2 math.MP
摘要
我们考虑定义在d维立方晶格或配位数为2d的均匀树上的量子游走动力学性质,其具有依赖于格点的随机相位,且相邻格点间转移概率均为1/(2d)。我们证明这些平衡随机量子游走的局域化长度可表示为涉及所考虑图上带权路径求和的组合表达式。该表达式通过限制到权为1的路径给出局域化长度的下界,由此可证明在树上局域化长度随d^2发散。在立方晶格上,该方法对所有d给出下界1/ln(2),并允许我们以在1/(2d)处计算的自避行走关联长度从下方界定局域化长度。
引用
@article{arxiv.1812.05842,
title = {Lower Bounds on the Localisation Length of Balanced Random Quantum Walks},
author = {Joachim Asch and Alain Joye},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.05842},
year = {2019}
}
备注
To appear in Letters in Mathematical Physics, 2019