随机屏障层次结构中量子行走的传输与局域化

我们研究了具有层次化与随机屏障组合的空间异质一维量子行走中的传输问题。近期针对仅含规则屏障层次的空间无序量子行走的重整化群计算表明，随着（有限）屏障尺寸增大，传输逐渐减弱但不会发生局域化。反之，众所周知，空间屏障中的广泛随机无序足以使线上的量子行走局域化。本文我们表明，在屏障层次中仅添加稀疏（次广泛）的随机性就足以诱导局域化，从而使传输停止。我们的数值结果暗示，在规则屏障层次的强度足够大且随机性足够强、以及层次中屏障足够强且随机性不断增加这两种组合下，均存在局域化相变。