直线上周期势中量子行走的局域化与回归

我们提出了直线上周期势中量子行走模型的数值研究。我们持有一种简单的观点，即不同的势会以不同的方式影响行走者硬币态的改变。为简单和明确起见，我们假设在没有势的位点，行走者的硬币态不受影响；而在有势的位点，硬币态根据 Hadamard 矩阵以无偏方式旋转。这是具有两个硬币的周期势中量子行走最简单且最自然的模型。我们对六种此类量子行走的通用情况进行了数值研究。研究发现，在这六种情况中，有四种表现出显著的局域化效应，即行走者在足够长的时间内被限制在原点附近。与这种局域化效应相关联的是行走者返回原点附近概率的回归现象。