量子超行走：具有层次空间异质性的线上行走

我们讨论一维、离散时间线上行走的模型，其空间异质性表现为一组可变的超度量势垒。受齐次量子线行走启发，我们发展了一种形式体系，通过使用具有内部自由度的“带币”行走，可并行处理经典超度量随机行走与量子行走。对于随机行走，这相当于具有随机硬币的二阶马尔可夫过程，即更广为人知的（反）持续行走。当该硬币以“超扩散”的层次方式空间变化时，它再现了该模型的已知结果。用于获得行走维数 d_w 的基于实空间重整化群（RG）的精确分析，对于具有酉硬币的相应量子行走几乎完全相同地进行。然而，虽然经典行走在很宽的势垒高度范围内保持稳健的扩散性（d_w=1/2），但酉性使得量子行走维数 d_w 即使对于最小的异质性也从均匀极限下的弹道扩散（d_w=1）到发散势垒下的禁闭（d_w=∞）连续变化。但对于任何 d_w<∞，量子超行走似乎从不局域化。