一维上铸币量子漫步的分类与与相关经典随机漫步的比较
量子物理
2025-08-01 v1
摘要
我们在此提出了对一维铸币量子漫步的全面分类，聚焦于其诱导的空间概率分布。建立在先前研究基础上，我们识别了所有导致任意铸币下对称量子漫步的初始硬币状态，并提供了所有对称量子漫步（在分布等价模组下）的双射参数化。超越对称情况，我们还给出所有铸币量子漫步（在相同等价关系下）的满射参数化，并给出其限制分布等价性质的双射参数化。此外，我们推导了漫步振幅的修正闭式表达式，纠正了先前文献中的不准确之处，并将方法推广到相关经典随机漫步。这一统一框架使得量子与经典动力学之间的直接比较成为可能。此外，我们讨论了两种模型的方差的渐近尺度，识别出二次扩散作为非平凡量子漫步的特征，并与经典漫步的线性行为形成对比，除非在最大相关性的极端点。最后，我们比较了量子漫步产生的限制分布与经典情况中的限制分布。
引用
@article{arxiv.2507.23524,
title = {Classification of coined quantum walks on the line and comparison to correlated classical random walks},
author = {Lukas Hantzko and Lennart Binkowski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.23524},
year = {2025}
}
备注
11 pages, 3 figures