大型圆柱形离子随机游程的断开时间尖锐渐近分析

我们研究了大型离散圆柱形 $(\mathbb{Z}/N\mathbb{Z})^{d}\times \mathbb{Z}$, $d\geq 2$, 上的简单随机游程和偏向随机游程的断开时间的渐近行为。对于简单随机游程，我们推导出一个尖锐的渐近下界，该下界与 [Sznitman, Ann. Probab., 2009] 中的上界相吻合。对于偏向随机游程，我们获得的下界和上界在偏向不太强时在主导项上渐近吻合，这显著改进了 [Windisch, Ann. Appl. Probab., 2008] 中不匹配的下界和上界。作为证明中的关键工具，我们还在独立兴趣方面获得了随机行走轨迹在圆柱形上的随机 interlacements之间的“非常强”耦合。