高对比度周期环境中对称随机游走的大时间行为
概率论
2017-10-25 v1 数学物理
math.MP
摘要
本文研究 （）上高对比度周期介质中对称随机游走的渐近性质。我们证明，在适当的扩散标度下，随机游走展现出非标准的极限行为。除了 中随机游走的坐标外，我们引入了一个额外变量来表征随机游走在周期内的位置，并证明该二分量过程依分布收敛于一个极限马尔可夫过程。极限过程的各分量相互耦合，因此我们不能期望坐标过程的极限行为是马尔可夫的。我们还证明了所述随机游走在路径空间中的收敛性。
引用
@article{arxiv.1701.01349,
title = {Large time behaviour of symmetric random walk in high-contrast periodic environment},
author = {Andrey Piatnitski and Elena Zhizhina},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.01349},
year = {2017}
}