离散圆柱中的覆盖时间

本文证明了，就局部时而言，简单随机游走对离散圆柱有限子集的重新缩放和重新中心化的覆盖时间，当集合的基数趋于无穷时，依分布收敛于Gumbel分布。作为应用，我们获得了与离散圆柱中覆盖相关的若干其他结果。我们的方法是新颖的，涉及由Sznitman在arXiv:0704.2560中引入的随机交织。为了实现证明，我们开发了圆柱中简单随机游走与随机交织之间一种新的更强的耦合，这本身也具有独立的意义。