被杀死的和反射的随机游走的局部时的普适性
概率论
2014-12-22 v1
摘要
在这篇注记中，我们首先考虑在离开正半轴时被杀死的随机游走的局部时。我们证明，在条件为正的情况下，适当重标度的点处的局部时的分布收敛于指数分布。证明基于条件随机游走的已知结果，这些结果允许确定局部时矩的渐近行为。利用这一信息，我们还证明了反射随机游走的局部时场在有限维分布意义下收敛。这符合Knight(1963)的开创性结果的精神，该结果表明对称简单随机游走的局部时弱收敛于平方贝塞尔过程。我们的结果可以看作第二个Ray-Knight定理对所有渐近稳定随机游走的推广。
引用
@article{arxiv.1412.6184,
title = {Universality of local times of killed and reflected random walks},
author = {Denis Denisov and Vitali Wachtel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.6184},
year = {2014}
}
备注
10 pages