关于 hereditary 图类中区分色数的研究
组合数学
2025-05-26 v1
摘要
图 G 的区分色数记作 ，为在 G 的顶点着色中，仅由恒等自同构保持的proper vertex coloring 所需的最小颜色数。Collins 和 Trenk 证明，对任意连通图 G，有 ，当且仅当 G 为完全平衡二分图 或 时等式成立。本文我们表明，如果禁止 G 作为诱导子图，则 的上界可显著降低，即我们研究某些 hereditary 图类中的区分色数。
引用
@article{arxiv.2505.17193,
title = {On the distinguishing chromatic number in hereditary graph classes},
author = {Christoph Brause and Rafał Kalinowski and Monika Pilśniak and Ingo Schiemeyer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.17193},
year = {2025}
}