图的颜色边稳定指数的紧界

图 $G$ 的颜色边稳定指数 $\mathrm{es}_{\chi'}(G)$ 是使移除后所得图的色指数更小的边的最少数量。我们根据度为 $\Delta(G)$ 的顶点数（若 $G$ 为 Class 2），以及度为 $\Delta(G)$ 和 ${\Delta(G)-1}$ 的顶点数（若 $G$ 为 Class 1），给出了 $\mathrm{es}_{\chi'}(G)$ 的最佳可能上界。若 $G$ 为二部图，我们给出了 $\mathrm{es}_{\chi'}(G)$ 的精确表达式，涉及由度为 $\Delta(G)$ 的顶点所诱导子图中匹配的最大大小。最后，我们考虑一个最小缓解集（即大小为 $\mathrm{es}_{\chi'}(G)$ 且移除后降低色指数的边集）是否具有每条边都关联一个度至少为 $\Delta(G)-1$ 的顶点的性质；我们证明这对 $G$ 的某个最小缓解集成立，但不一定对 $G$ 的每一个最小缓解集都成立。