关于图的色顶点稳定数

图 $G$ 的色顶点（相应地为边）稳定数 ${\rm vs}_{\chi}(G)$（相应地为 ${\rm es}_{\chi}(G)$）是指使得删除后得到图 $H$ 满足 $\chi(H)=\chi(G)-1$ 的最少顶点（相应地为边）数。主要结果证明了：若图 $G$ 满足 $\chi(G) \in \{ \Delta(G), \Delta(G)+1 \}$，则 ${\rm vs}_{\chi}(G) = {\rm ivs}_{\chi}(G)$，其中 ${\rm ivs}_{\chi}(G)$ 为独立色顶点稳定数。该结果对满足 $\chi(G) \le \frac{\Delta(G)+1}{2}$ 的图 $G$ 未必成立。证明了若 $\chi(G) > \frac{\Delta(G)}{2}+1$，则 ${\rm vs}_{\chi}(G) = {\rm es}_{\chi}(G)$。并给出了一个关于色顶点稳定数的 Nordhaus-Gaddum 型结果。