图的区分数的稳定性

图 $G$ 的区分数 $D(G)$ 是指最小的整数 $d$，使得 $G$ 存在一个使用 $d$ 种标签的顶点标号，且该标号仅被平凡自同构保持。图 $G$ 的区分稳定性记为 $st_D(G)$，定义为改变其区分数所需移除的最少顶点数。我们得到了一个一般上界 $st_D(G) \leqslant \vert V(G)\vert -D(G)+1$，以及图 $G$ 与 $G-v$ 的区分稳定性之间的关系，即 $st_D(G)\leqslant st_D(G-v)+1$，其中 $v\in V(G)$。此外，我们还研究了 $G$ 的边区分稳定性数（区分束缚数）。