强支配数图的稳定性

本文引入并研究了图的强支配数的稳定性，用表示为$\operatorname{st}_{\gamma_{st}}(G)$的符号表示为图G中删除最少顶点数使强支配数$\gamma_{st}(G)$发生变化的最小顶点数。我们确定了该稳定性参数对于Several基本图类的精确值，包括路径、环、轮、完全二分图、友谊图、书图和平衡完全多部图。建立了关于$\operatorname{st}_{\gamma_{st}}(G)$的一般界，并给出Nordhaus Gaddum型不等式。还研究了稳定性在图操作（如联接、联合和笛卡尔积）下的行为。提供了给定稳定性值的图的结构特征描述，并概述了若干开放问题和未来研究方向。