$2$ -支配数图的稳定性

本文深入探讨了图的 $2$ -支配数的稳定性。图 $G$ 的 $2$ -支配数，记为 $\gamma_2(G)$，表示图中顶点子集的最小大小，使得图中每个其他顶点都与该子集的至少两个成员相邻。我们定义 $2$ -支配稳定性，$st_{\gamma_2}(G)$，为删除最少数量的顶点后导致 $\gamma_2(G)$ 变化的顶点数。我们的主要贡献包括：计算该参数的特定图、建立该稳定性的各种界限，以及确定其在特定图操作下的行为，这些操作将两个图组合在一起。