图的联接与 corona 中的 2-可移动支配

设 $G$ 为连通图。若 $G$ 中非空子集 $S\subseteq V(G)$ 满足：$S$ 为支配集，且对于任意 $x,y \in S$，$S\backslash \{x, y\}$ 在 $G$ 中为支配集；或存在 $u, v \in V(G) \backslash S$ 使得 $u$ 与 $x$、$v$ 与 $y$ 相邻，且 $(S \backslash \{x,y\}) \cup \{u,v\}$ 在 $G$ 中为支配集，则称 $S$ 为 $G$ 的 $2$ -可移动支配集。$G$ 的 $2$ -可移动支配数记作 $\gamma_{m}^{2}(G)$，即所有 $2$ -可移动支配集最小基数。基数等于 $\gamma_{m}^{2}(G)$ 的 $2$ -可移动支配集称为 $G$ 的 $\gamma_{m}^{2}$ -支配集。本文给出图的 corona 和 join 中的 $2$ -可移动支配数。