区分数等于列表区分数的图的特征刻画

图 $G$ 的区分数 $D(G)$ 是使得 $G$ 具有仅被平凡自同构保持的、使用 $d$ 个标签的顶点标号的最小整数 $d$。图 $G$ 的列表指派是向 $G$ 的顶点指派标签列表 $L = \{L(v)\}_{v\in V (G)}$。$G$ 的区分 $L$-标号是指 $G$ 的区分标号，其中每个顶点 $v$ 的标签取自 $L(v)$。图 $G$ 的列表区分数 $D_l(G)$ 是最小的 $k$，使得对 $G$ 的每一个满足对所有 $v \in V (G)$ 有 $|L(v)| = k$ 的列表指派，都给出 $G$ 的一个区分 $L$-标号。本文中，我们确定了两类图的列表区分数，并刻画了区分数等于列表区分数的图。最后，我们表明该刻画对图的其他列表数也成立。