区间图的列表区分数等于区分数

图 $G$ 的一个*区分着色*是对顶点的一种着色，使得 $G$ 的每个非平凡自同构都将某个顶点映射到一个具有不同颜色的顶点。$G$ 的*区分数*是使得 $G$ 存在一个区分着色，且每个顶点被赋予来自 $\{1,\ldots,k\}$ 的一种颜色的最小 $k$。对 $G$ 的一个*列表分配*是给 $G$ 的顶点分配颜色列表的分配 $L=\{L(v)\}_{v\in V(G)}$。$G$ 的一个*区分 $L$-着色*是 $G$ 的一个区分着色，其中每个顶点 $v$ 的颜色取自 $L(v)$。$G$ 的*列表区分数*是使得对 $G$ 的每个满足对所有 $v\in V(G)$ 有 $|L(v)|=k$ 的列表分配都能产生 $G$ 的一个区分 $L$-着色的最小 $k$。我们证明：若 $G$ 是一个区间图，则其区分数与列表区分数相等。