关于无嫉妒蛋糕切割的复杂性
计算机科学与博弈论
2009-07-10 v1
摘要
我们研究了d+1个玩家使用d次切割的无嫉妒蛋糕切割问题,涉及预言机函数模型和多项式时间函数模型。对于前者,我们推导出对于任何d>1且具有Lipschitz效用的d+1玩家蛋糕切割,查询复杂度的匹配界为θ((1/ε)^{d-1})。当效用函数由多项式时间算法给出时,我们证明该问题是PPAD完全的。对于可测效用函数,我们找到了一个完全多项式时间算法,用于在三人使用两次切割的情况下找到近似无嫉妒的蛋糕分配。
引用
@article{arxiv.0907.1334,
title = {On the Complexity of Envy-Free Cake Cutting},
author = {Xiaotie Deng and Qi Qi and Amin Saberi},
journal= {arXiv preprint arXiv:0907.1334},
year = {2009}
}