哪种无嫉妒蛋糕切割的无界协议更优？
逻辑
2015-08-25 v2 计算机科学与博弈论
摘要
若n个人每人都认为自己得到的块最大，则蛋糕分割是无嫉妒的。注意人们的口味可能不同。对于n=3，存在一种离散协议实现无嫉妒分割，至多需要5刀。对于n≥4及更大规模，存在一种协议，但其所需刀数无界。具体而言，刀数取决于人们的口味。给定任意整数N，可以设定人们的口味使得该算法需要超过N刀。已知有三种此类算法。哪种更优？我们设计了一种方法来度量刀数，尽管它是无界的。我们使用序数；因此，诸如“该协议至多需要2ω步”的陈述是有意义的。我们利用该度量分析了所有三种用于无嫉妒蛋糕切割的离散算法。
引用
@article{arxiv.1507.08497,
title = {Which Unbounded Protocol for Envy Free Cake Cutting is Better?},
author = {William Gasarch},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.08497},
year = {2015}
}