时间的公平分配：多层蛋糕切割

我们开创性地研究了多层蛋糕切割问题，旨在将多种可分割资源（蛋糕的层）在一组智能体之间公平分配。关键要求是每个智能体在每个时间间隔内只能利用单一资源。若干现实应用存在此类对重叠片段的限制；例如，在多个设施与资源上分配时间间隔，或为医疗专业人员排班。我们研究了无嫉妒分配与比例分配的存在性与计算方法。我们证明，当层数为两层时，对于具有两类偏好的至多三个智能体，保证存在既可行又连续的无嫉妒分配。我们还证明，在智能体偏好满足温和条件下，对于任意数量的智能体与层数，存在每个智能体获得多项式有界个区间的可行无嫉妒分配。我们进一步设计了一种算法，用于计算任意数量智能体与层数的比例分配。