超越切蛋糕：同质量可分商品的分配
计算机科学与博弈论
2022-01-14 v1
摘要
被称为“切蛋糕”的公平分配问题一直是数十年来多篇论文的焦点。该系列工作中最突出的问题是在 Robertson-Webb 查询模型下界定计算无嫉妒结果的查询复杂度。然而，该问题复杂性的根源有些人为：智能体对“蛋糕”不同块的价值被假定为可加，但在每一块内部却无限复杂。这在大多数激励性例子中是不现实的，其中蛋糕代表有限集合的同质商品。我们通过引入一个更准确捕捉这些应用的公平分配模型来解决此问题：智能体从给定商品获得的价值仅取决于其收到的商品数量，但它可以是该数量的任意函数，从而允许智能体表达超出标准切蛋糕的偏好。在该模型中，我们研究了计算不仅无嫉妒、而且在所有无嫉妒分配中近似帕累托最优的分配的查询复杂度。利用一种新颖的基于流的方法，我们表明可以通过多项式数量的约束来编码随机分配的事后可行性，从而将我们的问题归约为求解一个线性规划。
引用
@article{arxiv.2201.04662,
title = {Beyond Cake Cutting: Allocating Homogeneous Divisible Goods},
author = {Ioannis Caragiannis and Vasilis Gkatzelis and Alexandros Psomas and Daniel Schoepflin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.04662},
year = {2022}
}