蛋糕的再分割
计算机科学与博弈论
2022-06-01 v5
摘要
本文考虑对已以不公平方式分配的资源进行公平分配。该设定需要在公平性考量与当前所有者的权利之间小心平衡。本文提出了再分割算法，在各种设定下取得公平与所有权权利之间的不同权衡点，这些设定在分配块的几何约束上有所不同：(a) 无几何约束；(b) 连通性——蛋糕是一维区间且每块必须是连续区间；(c) 矩形性——蛋糕是二维矩形或直线多边形，且块应为矩形；(d) 凸性——蛋糕是二维凸多边形且块应为凸的。这些再分割算法对另一个问题有影响：公平代价（price-of-fairness）——由公平性要求导致的社会福利损失。每种算法都意味着在相应几何约束下公平代价的一个上界。
引用
@article{arxiv.1603.00286,
title = {Redividing the Cake},
author = {Erel Segal-Halevi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.00286},
year = {2022}
}
备注
Improved algorithms attaining better constants in redivision algorithms and better price-of-fairness bounds