家庭间的公平切蛋糕

我们研究了在预指定代理组（如家庭）之间对连续资源（如地产或时间间隔）进行公平分配的问题。每个家庭被分配资源的一块，该块由所有家庭成员同时使用，而不同成员可能具有不同的价值函数。我们考察了评估此种分配公平性的三种方式。(a) 平均公平性（Average Fairness）指每个家庭的份额根据“家庭价值函数”是公平的，该函数定义为家庭成员价值函数的算术平均。(b) 一致公平性（Unanimous Fairness）指所有家庭中的所有成员根据其个人价值函数感觉其家庭的份额是公平的。(c) 民主公平性（Democratic Fairness）指在每个家庭中，至少固定比例（例如一半）的成员感觉其家庭的份额是公平的。我们基于所得划分中连通分支的数量以及它们与帕累托效率的兼容性比较了这些准则。