注意间隙：带分隔的蛋糕分割

我们研究公平分配可分割资源（即蛋糕分割）的问题，并附加一项要求：不同智能体所获份额应彼此充分分隔。这刻画了例如社交距离准则所带来的约束。尽管在分隔要求下有时无法向每个智能体分配比例公平份额，我们证明著名的最大最小份额公平准则总能达到。随后我们给出该设定下最大最小份额公平的算法分析——例如，任何有限算法都无法精确计算智能体的最大最小份额，但可以任意小误差近似。此外，我们考虑派（即圆形蛋糕）的分割，并证明可实现最大最小份额公平的一种序松弛。我们还证明，在分隔条件下存在分配最大资源量的无嫉妒或公平分配。