一种改进的四 agent 无嫉妒蛋糕切割协议
计算机科学与博弈论
2018-07-03 v1
摘要
我们考虑产生无嫉妒分配的经典蛋糕切割问题，限于四 agent 的情形。该问题要求将蛋糕划分给四个 agent，使得每个 agent 认为自己的那块至少与其他任何 agent 的那块一样有价值。该问题迄今有着有趣的历史。尽管三 agent 情形可用少于 15 次查询解决，但对于四 agent，直到 Aziz 和 Mackenzie 最近的突破（STOC 2016, FOCS 2016）之前，尚无已知的有界过程。然而，这些新算法的主要缺点是它们相当复杂且查询复杂度极高。对于四 agent，所需查询次数接近 600。在这项工作中，我们提供了一种针对四 agent 的改进算法，将当前复杂度降低了 3.4 倍。我们的算法基于 Aziz 和 Mackenzie（STOC 2016）的方法，通过引入新的见解并简化若干步骤。总体而言，这产生了一个更易理解且复杂度更低的流程。
引用
@article{arxiv.1807.00317,
title = {An Improved Envy-Free Cake Cutting Protocol for Four Agents},
author = {Georgios Amanatidis and George Christodoulou and John Fearnley and Evangelos Markakis and Christos-Alexandros Psomas and Eftychia Vakaliou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.00317},
year = {2018}
}