项链与地图的离散无嫉妒分割
组合数学
2017-10-16 v2
摘要
我们研究经典切蛋糕问题的离散变体，其中n个参与者用恰好(n-1)刀分割一维蛋糕，将以连续、无限可分的“蛋糕”替换为由离散、不可分的“珠子”组成的项链。我们特别关注无嫉妒分割，探索参与者偏好上的不同约束。我们表明通常无法保证无嫉妒分割，并考虑了能在相对较小情况下获得无嫉妒分割的情形。我们还证明了一个关于不可分物体网格的二维结果。这可被视为在一组选民中分割一个具有不可分选区的州的方法，产生某种程度选区不公正的（gerrymandered）区域，构成该州的无嫉妒分割。
引用
@article{arxiv.1510.02132,
title = {Discrete Envy-free Division of Necklaces and Maps},
author = {Roberto Barrera and Kathryn Nyman and Amanda Ruiz and Francis Edward Su and Yan X. Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1510.02132},
year = {2017}
}
备注
10 pages