合作型无妒忌分配
组合数学
2023-02-08 v2 度量几何
摘要
依托构型空间与等变拓扑，我们研究了一般的“合作型无妒忌分配问题”。一组玩家希望切割“蛋糕” 并以无妒忌的方式在他们之间分配这些切块。一旦蛋糕被切割并盛放在圆桌上的盘子中（每个盘子至多一块），每位玩家通过指向她偏好的一个（或几个）盘子来做出选择。新颖之处在于，她的选择可能取决于整个“分配构型”。特别地，玩家可以选择空盘（可能偏好其中一个空盘胜过另一个），并且不仅考虑她所偏好盘子的内容，还考虑相邻盘子的内容。我们证明，如果玩家数量为素数幂，则在偏好为闭集的标准假设下，该设定中存在无妒忌分配。
引用
@article{arxiv.2302.02701,
title = {Cooperative envy-free division},
author = {Duško Jojić and Gaiane Panina and Rade Živaljević},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.02701},
year = {2023}
}