旋转黑洞中的混沌界

我们使用两种不同方法研究旋转 BTZ 黑洞的超时序关联子(OTOCs)：弹性 eikonal 引力近似，以及三维引力的 Chern-Simons 表述。在两种方法中，OTOC 均给定为两项贡献之和，分别对应左移和右移模式。这些贡献具有不同的李雅普诺夫指数，$\lambda_L^{\pm}=\frac{2\pi}{\beta}\frac{1}{1\mp \ell \Omega}$，其中 $\Omega$ 为角速度，$\ell$ 为 AdS 半径。由于 $\lambda_L^{-} \leq \frac{2\pi}{\beta} \leq \lambda_L^{+}$，这看似与混沌界矛盾。我们讨论了若将 $\beta_{\pm}=\beta(1\mp \ell \Omega)$ 视为左移和右移模式的有效逆温度，该结果如何能与混沌界保持一致。