混沌的次领头阶界

量子系统中的混沌可以通过特定的外时序关联子（OTOC）来诊断，这些关联子遵循 Maldacena、Shenker 和 Stanford（MSS）的混沌界。我们首先推导出这类 OTOC 的色散关系，表明它们必须满足远超 MSS 界的更多约束。受此观察启发，我们进行系统分析，得到了关于 OTOC 的无穷多约束集。该无穷集包含作为领头阶约束的 MSS 界。此外，它还包含高度限制性的次领头阶界，尤其是当领头阶项使 MSS 界饱和时。这些新界意味着，MSS 界不可能在任何时间段内被精确饱和，无论时间多短。此外，我们推导出最大混沌的次领头阶修正的 Lyapunov 指数 $\lambda_2 \le \frac{6\pi}{\beta}$ 的尖锐界限。