AdS$_2$ 弦上的混沌与重参数化模

我们研究了对应于具有 AdS$_2$ 几何的开弦世界面涨落散射的全息关联函数。在离时序（out-of-time-order）构型中，关联函数显示出饱和混沌界的李雅普诺夫增长。我们表明，在插值于李雅普诺夫区和晚期指数衰减的双重标度极限下，离时序关联函数（OTOC）可以精确得到，并且具有与 JT 引力中类似计算所发现的相同函数形式。该结果可理解为来自 AdS$_2$ 黑洞视界附近的高能散射，并且本质上由平直空间世界面 S 矩阵控制。虽然先前关于 AdS$_2$ 弦的工作主要采用静态规范方法，但此处我们聚焦于共形规范，并阐明了边界重参数化在关联函数计算中的作用。我们发现重参数化模由一个非局域作用量支配，该作用量不同于 JT 引力中出现的施瓦茨作用量，并特别地导致 $SL(2,\mathbb{R})$ 不变的边界关联函数。然而，双重标度极限下的 OTOC 具有与施瓦茨作用量所得相同函数形式，并且可使用重参数化作用量并对在该极限下预期占主导的一组图进行重求和来计算。我们结果的一个应用是 ${\cal N}=4$ SYM 中半BPS威尔逊圈所定义的缺陷 CFT。在此背景下，我们表明双重标度极限下 OTOC 的精确结果与近期强耦合下三环阶的解析自举预言精确一致。