慢旋转弯曲声学黑洞中的圆形轨道与混沌界

声学黑洞是流体系统中引力黑洞的模拟体，最近利用Gross-Pitaevskii理论将其嵌入Schwarzschild时空，形成了同时具有事件视界和声学视界的构型。本研究将涡旋建模为单位质量的相对论性测试粒子，研究其在慢旋转弯曲声学黑洞周围的运动。我们分析了圆形轨道的稳定性，确定了最内稳定圆形轨道（ISCO），并研究了从声学视界附近不稳定圆形轨道扰动的涡旋的混沌动力学。使用Lyapunov指数量化这种混沌，我们评估其是否满足Maldacena-Shenker-Stanford界$(\lambda \le 2 \pi T_H)$，该界是广义相对论中引力黑洞的极限。我们的结果表明，在非极端情况$(\xi > 4)$下，Lyapunov指数在视界附近遵守该界，而在极端情况$(\xi = 4)$下，由于表面引力消失，该界被违反。这些发现突出了声学黑洞与引力黑洞之间的相似性，在混沌和轨道动力学背景下推进了类比。