超声幕引力下近奇点混沌性

我们研究了在两种受动机械引力理论模型中，质量为零粒子在静球对称黑洞视界附近的动力学混沌性。在这两种模型中，我们探讨了在视界附近对粒子轨迹（在适当的谐振约束下）进行混沌性分析，给定一组初始条件。与 Poincaré 图和 Lyapunov 指数相关的粒子轨迹，清晰地展示了黑洞视界在混沌性增长中所起的作用。我们发现，随着能量的增加，粒子轨迹会探索更接近黑洞视界的区域，两个初始条件接近的轨迹之间的重叠度降低。我们展示了这种能量范围如何由所考虑的修正引力理论参数控制。这种经典环境下的混沌性增长已知遵循来自黑洞视界附近粒子动力学普遍性质所致的视界引力上界 [K. Hashimoto and N. Tanahashi, Phys. Rev. D 95, 024007 (2017)]，这类似于量子马尔迪亚内、沈克斯和斯坦福德上界 [J. Maldacena 等, J. High Energy Phys. 08 (2016) 106]。有趣的是，我们工作中研究的两种模型都遵循了这一上界，与现有文献中一些其他 $f(R)$ 引力模型形成鲜明对比。该工作为在黑洞视界附近的强引力 regime 下利用混沌性作为探测爱因斯坦引力的另一工具提供了动机。