带有盘或环的黑洞周围的自由运动：在可积性与混沌之间 - II

我们继续研究精确静态、轴对称且反射对称时空中的时间类测地线动力学，这些时空描述了被薄盘或环包围的 Schwarzschild 黑洞的场。在上一篇文章中，通过 Poincaré 截面、位置或速度的时间序列及其功率谱，以及轨道“纬度作用量”的时间演化，揭示了测地线混沌随环/盘质量、位置以及测试粒子能量的兴起（和衰退）。与近可积动力系统的 KAM 理论以及文献中类似引力系统中观察到的结果一致，我们在微扰场的相空间中发现了具有不同程度混沌性的轨道。在此，我们更详细地比较选定的轨道，并试图根据相应相变量时间序列的特征对其进行分类，主要依据时间序列功率谱的形状，并应用两种递归方法：“平均方向向量”法，追踪轨迹（递归地）穿过选定相空间单元的方向；以及“递归矩阵”法，由递归本身的统计组成。所有方法都被证明简单而强大，同时观察它们对某些类型行为的敏感性差异也很有趣。